সত্যসারণী (Truth Table) | গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন, উত্তর ও MCQ | Philosophy 2026

সত্যসারণী

যুক্তিবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো সত্যসারণী (Truth Table)। কোনো সরল বা যৌগিক বচন সত্য (T) নাকি মিথ্যা (F)—তা বিভিন্ন সম্ভাব্য অবস্থার ভিত্তিতে সুশৃঙ্খলভাবে নির্ণয় করার জন্য সত্যসারণী ব্যবহার করা হয়। এর সাহায্যে একাধিক বচনের পারস্পরিক সত্যমূল্য এবং যৌগিক বচনের সত্য বা মিথ্যা হওয়ার প্রকৃতি সহজে বোঝা যায়।

সত্যসারণীর মাধ্যমে নঞর্থক (¬), সংযোজক (•), বিকল্প (∨), অন্বয় (⊃), সমতুল্যতা (≡) প্রভৃতি যৌক্তিক অব্যয়ের সাহায্যে গঠিত যৌগিক বচনের সত্যমূল্য নির্ণয় করা যায়। তাই প্রতীকী যুক্তিবিজ্ঞানে বচনের যৌক্তিক গঠন বিশ্লেষণ এবং যুক্তির বৈধতা যাচাই করার ক্ষেত্রে সত্যসারণীর গুরুত্ব অত্যন্ত বেশি।

এই অধ্যায়ে আমরা সত্যসারণীর ধারণা, সত্য ও মিথ্যার প্রতীক, সত্যসারণী তৈরির নিয়ম, বিভিন্ন যৌক্তিক অব্যয়ের সত্যমূল্য এবং উদাহরণসহ সত্যসারণী নির্মাণের পদ্ধতি সহজ ভাষায় আলোচনা করব। পাশাপাশি পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য থাকবে MCQ, SAQ, মান–২, মান–৫ ও গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর।

সত্যসারণী বুঝুন, যুক্তির গঠন বিশ্লেষণ করুন এবং পরীক্ষার প্রস্তুতিকে আরও শক্তিশালী করুন। 📖✨

ভেনচিত্র – এর গুরুত্বপূর্ণ MCQ

অবশ্যই। আপনার দেওয়া সত্যসারণী অধ্যায়ের ৩০টি শূন্যস্থান পূরণ ও সত্য-মিথ্যা প্রশ্নকে MCQ (মান–১) আকারে সাজিয়ে দিলাম। মূল বিষয় ও পরিভাষা যথাসম্ভব অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

সত্যসারণী — MCQ (মান–১)

১. নৈরপেক্ষিক বচন হল মূল বচনের—
ক) যৌগিক বচন
খ) সরল বচন
গ) বিকল্প বচন
ঘ) সমমান বচন

উত্তর: খ) সরল বচন

২. প্রতীকী যুক্তিবিজ্ঞানে দুই প্রকার বচন হল—
ক) সরল বচন ও যৌগিক বচন
খ) সার্বিক বচন ও বিশেষ বচন
গ) স্বীকারাত্মক বচন ও নঞর্থক বচন
ঘ) সত্য বচন ও মিথ্যা বচন

উত্তর: ক) সরল বচন ও যৌগিক বচন

৩. বৈকল্পিক বচনের অঙ্গ বচনগুলিকে বলা হয়—
ক) সংযোজী
খ) বিকল্প
গ) পূর্বগ
ঘ) অনুগ

উত্তর: খ) বিকল্প

৪. সত্য প্রাকল্পিক বচনের অনুগ মিথ্যা হলে পূর্বগ—
ক) সত্য হবে
খ) মিথ্যা হবে
গ) অনিশ্চিত হবে
ঘ) সত্য-মিথ্যা উভয়ই হবে

উত্তর: ক) সত্য হবে

৫. সত্য-সাপেক্ষক বচনগুলির মধ্যে একটি হল—
ক) সরল বচন
খ) যৌগিক বচন
গ) অনুগ
ঘ) পূর্বগ

উত্তর: খ) যৌগিক বচন

৬. প্রাকল্পিক বচনের পূর্বগ সত্য হলে অনুগ—
ক) সত্য হলে বচনটি সত্য হবে
খ) মিথ্যা হলে বচনটি সত্য হবে
গ) সবসময় মিথ্যা হবে
ঘ) অনিশ্চিত হবে

উত্তর: ক) সত্য হলে বচনটি সত্য হবে

৭. দুটি বচনের সত্যমূল্য অভিন্ন হলে তাদের বলা হয়—
ক) বিরোধী বচন
খ) সমমানের বচন
গ) সরল বচন
ঘ) প্রাকল্পিক বচন

উত্তর: খ) সমমানের বচন

৮. সংযৌগিক বচনের একটি সংযোজী মিথ্যা হলে বচনটি—
ক) সত্য হবে
খ) মিথ্যা হবে
গ) অনিশ্চিত হবে
ঘ) সমমান হবে

উত্তর: খ) মিথ্যা হবে

৯. একটি বচন-চলক সম্বলিত বচনের সত্যসারণীতে সারির সংখ্যা হয়—
ক) ১
খ) ২
গ) ৪
ঘ) ৮

উত্তর: খ) ২

১০. দুটি বচন-চলক সম্বলিত বচনের সত্যসারণীতে সারির সংখ্যা হয়—
ক) ২
খ) ৩
গ) ৪
ঘ) ৮

উত্তর: গ) ৪

১১. তিনটি বচন-চলক সম্বলিত বচনের সত্যসারণীতে সারির সংখ্যা হয়—
ক) ৪
খ) ৬
গ) ৮
ঘ) ১২

উত্তর: গ) ৮

১২. “যদি…তাহলে” শব্দদ্বয়ের জন্য কোন যৌক্তিক চিহ্ন ব্যবহার করা হয়?
ক) ∧
খ) ∨
গ) ⊃
ঘ) ≡

উত্তর: গ) ⊃

১৩. প্রাকল্পিক বচনের পূর্বগ সত্য এবং অনুগ মিথ্যা হলে বচনটি—
ক) সত্য হবে
খ) মিথ্যা হবে
গ) অনিশ্চিত হবে
ঘ) সমমান হবে

উত্তর: খ) মিথ্যা হবে

১৪. সংযৌগিক বচনের সব সংযোজী সত্য হলে বচনটি—
ক) মিথ্যা হবে
খ) সত্য হবে
গ) অনিশ্চিত হবে
ঘ) অসত্য হবে

উত্তর: খ) সত্য হবে

১৫. বস্তুগত-সমমান সম্পর্কের প্রতীক হল—
ক) ∧
খ) ∨
গ) ⊃
ঘ) ≡

উত্তর: ঘ) ≡

১৬. কোনো যুক্তির আকার বৈধ না হলে সেই আকারের অন্তর্গত যুক্তি—
ক) বৈধ হবে
খ) অবৈধ হবে
গ) সত্য হবে
ঘ) সমমান হবে

উত্তর: খ) অবৈধ হবে

১৭. কোনো বচনাকারের অন্তর্গত সব নিবেশন দৃষ্টান্ত সত্য হলে তাকে বলা হয়—
ক) স্ববিরোধী
খ) আপতিক
গ) চিরসত্য
ঘ) মিথ্যা

উত্তর: গ) চিরসত্য

১৮. “যদি এবং কেবল যদি”-এর জন্য কোন চিহ্ন ব্যবহার করা হয়?
ক) ∧
খ) ∨
গ) ⊃
ঘ) ≡

উত্তর: ঘ) ≡

১৯. p-এর নিষেধক বচন হল—
ক) p
খ) ~p
গ) p ∧ q
ঘ) p ∨ q

উত্তর: খ) ~p

২০. সত্যসারণীতে p, q, r-কে বলা হয়—
ক) যৌক্তিক অব্যয়
খ) বচন-চলক
গ) সংযোজক
ঘ) পূর্বগ

উত্তর: খ) বচন-চলক

২১. সংযৌগিক বচনের সংযোজীগুলি “অথবা” শব্দ দ্বারা যুক্ত থাকে।
ক) সত্য
খ) মিথ্যা
গ) অনিশ্চিত
ঘ) কোনোটিই নয়

উত্তর: খ) মিথ্যা

২২. বৈকল্পিক বচনের অন্তত একটি বিকল্প সত্য হলে বচনটি—
ক) মিথ্যা হবে
খ) সত্য হবে
গ) অনিশ্চিত হবে
ঘ) অসংজ্ঞায়িত হবে

উত্তর: খ) সত্য হবে

২৩. বৈকল্পিক বচনের দুটি অঙ্গকে বলা হয়—
ক) সংযোজী
খ) বিকল্প
গ) পূর্বগ ও অনুগ
ঘ) বচন-চলক

উত্তর: খ) বিকল্প

২৪. p সত্য এবং q মিথ্যা হলে p • q হবে—
ক) সত্য
খ) মিথ্যা
গ) অনিশ্চিত
ঘ) চিরসত্য

উত্তর: খ) মিথ্যা

২৫. p সত্য হলে ~p হবে—
ক) সত্য
খ) মিথ্যা
গ) অনিশ্চিত
ঘ) চিরসত্য

উত্তর: খ) মিথ্যা

২৬. দুটি বচনের সত্যমূল্য অভিন্ন হলে তাদের বলা হয়—
ক) সমমানের বচন
খ) বিরুদ্ধ বচন
গ) বৈকল্পিক বচন
ঘ) প্রাকল্পিক বচন

উত্তর: ক) সমমানের বচন

২৭. সরল বচন হল এক প্রকার—
ক) সত্যসাপেক্ষক বচন
খ) যৌগিক বচন
গ) বৈকল্পিক বচন
ঘ) প্রাকল্পিক বচন

উত্তর: ক) সত্যসাপেক্ষক বচন

২৮. নিষেধক বচনের নিষেধ হল—
ক) সরল বচন
খ) দ্বি-নিষেধক বচন
গ) বৈকল্পিক বচন
ঘ) সংযৌগিক বচন

উত্তর: খ) দ্বি-নিষেধক বচন

২৯. চার প্রকার যৌগিক বচন হল—
ক) প্রাকল্পিক, বৈকল্পিক, সংযৌগিক ও দ্বি-প্রাকল্পিক
খ) সরল, সার্বিক, বিশেষ ও নঞর্থক
গ) A, E, I ও O
ঘ) সত্য, মিথ্যা, সমমান ও বিরোধী

উত্তর: ক) প্রাকল্পিক, বৈকল্পিক, সংযৌগিক ও দ্বি-প্রাকল্পিক

৩০. “অথবা” শব্দটির জন্য কোন চিহ্ন ব্যবহার করা হয়?
ক) ∧
খ) ∨
গ) ⊃
ঘ) ≡

উত্তর: খ) ∨

ভেনচিত্র – এর গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন মান 2

১. একটি সংযৌগিক বচন কখন মিথ্যা হয়?
উত্তর: একটি সংযৌগিক বচনের কোনো একটি সংযোজী মিথ্যা হলেই সংযৌগিক বচনটি মিথ্যা হয়। বিশেষ করে সংযোজনের ক্ষেত্রে সব সংযোজী সত্য হলেই বচনটি সত্য হয়।

২. একটি বৈকল্পিক বচন কখন সত্য হয়?
উত্তর: একটি বৈকল্পিক বচনের অন্তত একটি বিকল্প সত্য হলে বচনটি সত্য হয়। দুটি বিকল্পই মিথ্যা হলে কেবল বৈকল্পিক বচনটি মিথ্যা হয়।

৩. ~p কখন মিথ্যা হয়?
উত্তর: p সত্য হলে তার নিষেধক বচন ~p মিথ্যা হয়। কারণ নিষেধক বচনের সত্যমূল্য মূল বচনের বিপরীত।

৪. p • q কখন সত্য হয়?
উত্তর: p এবং q—উভয় বচনই সত্য হলে p • q সত্য হয়। যেকোনো একটি বা উভয়টি মিথ্যা হলে p • q মিথ্যা হয়।

৫. p ∨ q-এর বিরুদ্ধ রূপটি কী হবে?
উত্তর: p ∨ q-এর নিষেধক বা বিরুদ্ধ রূপ হলো ~(p ∨ q)। ডি-মর্গ্যানের সূত্র অনুযায়ী, ~(p ∨ q) = ~p • ~q।

৬. একটি আপতিক বচনের দৃষ্টান্ত দাও।
উত্তর: যে বচন কখনও সত্য এবং কখনও মিথ্যা হতে পারে, তাকে আপতিক বচন বলে। উদাহরণ: p • q—এর সত্যমূল্য p ও q-এর সত্যমূল্যের ওপর নির্ভর করে।

৭. একটি স্বতঃসত্য বচনের দৃষ্টান্ত দাও।
উত্তর: যে বচন সব সম্ভাব্য অবস্থাতেই সত্য হয়, তাকে স্বতঃসত্য বচন বলে। উদাহরণ: p ∨ ~p।

৮. একটি স্বতঃমিথ্যা বচনের দৃষ্টান্ত দাও।
উত্তর: যে বচন সব সম্ভাব্য অবস্থাতেই মিথ্যা হয়, তাকে স্বতঃমিথ্যা বচন বলে। উদাহরণ: p • ~p।

৯. p মিথ্যা হলে p ↔ q-এর সত্যমূল্য কী হবে?
উত্তর: শুধু p মিথ্যা জানা থাকলে p ↔ q-এর সত্যমূল্য নির্ধারণ করা যায় না। q মিথ্যা হলে এটি সত্য এবং q সত্য হলে এটি মিথ্যা হবে।

১০. যদি p ∨ q মিথ্যা হয়, তাহলে p-এর সত্যমূল্য কী হবে?
উত্তর: p ∨ q মিথ্যা হওয়ার জন্য p এবং q উভয়কেই মিথ্যা হতে হবে। অতএব, p-এর সত্যমূল্য হবে মিথ্যা (F)।

১১. যদি p • q মিথ্যা হয়, তাহলে p-এর সত্যমূল্য কী হবে?
উত্তর: p • q মিথ্যা হলে p ও q-এর মধ্যে অন্তত একটি মিথ্যা। তাই শুধু p • q মিথ্যা জানা থাকলে p-এর সত্যমূল্য নিশ্চিতভাবে বলা যায় না।

১২. সরল বচন কাকে বলে?
উত্তর: যে বচনের মধ্যে কোনো যৌক্তিক অব্যয়ের সাহায্যে দুই বা ততোধিক বচন যুক্ত থাকে না, তাকে সরল বচন বলে। যেমন—“রাম একজন ছাত্র।”

১৩. যৌগিক বচন কাকে বলে?
উত্তর: দুই বা ততোধিক সরল বচনকে যৌক্তিক অব্যয় বা সংযোজকের সাহায্যে যুক্ত করে যে বচন গঠিত হয়, তাকে যৌগিক বচন বলে। যেমন—“রাম ছাত্র এবং শ্যাম শিক্ষক।”

১৪. নিবেশন দৃষ্টান্ত বলতে কী বোঝায়?
উত্তর: কোনো বচনাকার-এর বচন-চলকগুলির নির্দিষ্ট সত্যমূল্য T বা F দ্বারা নির্ধারণ করাকে নিবেশন দৃষ্টান্ত বলে। সত্যসারণীর প্রতিটি সারি একটি নিবেশন দৃষ্টান্ত প্রকাশ করে।

১৫. সত্যসাপেক্ষক বচন কাকে বলে?
উত্তর: যে বচনের সত্যমূল্য তার অন্তর্গত বচনগুলির সত্যমূল্যের ওপর নির্ভর করে, তাকে সত্যসাপেক্ষক বচন বলে। যেমন—p • q।

১৬. যোজক কাকে বলে?
উত্তর: যে যৌক্তিক অব্যয়ের সাহায্যে দুই বা ততোধিক বচনকে যুক্ত করে যৌগিক বচন গঠন করা হয়, তাকে যোজক বলে। যেমন—•, ∨, ⊃, ≡ ইত্যাদি।

১৭. পরতসাধ্য বচনাকার কাকে বলে?
উত্তর: যে বচনাকারকে তার অন্তর্গত বচনগুলির সত্যমূল্য নির্ধারণের মাধ্যমে সত্য বা মিথ্যা প্রতিপন্ন করা যায়, তাকে পরতসাধ্য বচনাকার বলা হয়।

১৮. ধ্রুবক কাকে বলে?
উত্তর: যে প্রতীক বা চিহ্নের সত্যমূল্য পরিবর্তন হয় না এবং নির্দিষ্ট সত্যমূল্য প্রকাশ করে, তাকে ধ্রুবক বলে। সত্যসারণীতে সাধারণত T (সত্য) ও F (মিথ্যা) সত্যমূল্যের ধ্রুবক হিসেবে ব্যবহৃত হয়।

১৯. গ্রাহক কাকে বলে?
উত্তর: কোনো যৌগিক বচনের যে সরল বা পূর্ববর্তী বচনগুলি যৌক্তিক যোজকের সাহায্যে যুক্ত হয়, সেগুলিকে তার গ্রাহক/উপাদান বচন বলা হয়। যেমন, p • q-এ p ও q হলো গ্রাহক।

২০. বচনাকার কাকে বলে?
উত্তর: এক বা একাধিক বচন-চলক এবং যৌক্তিক অব্যয় ব্যবহার করে গঠিত প্রতীকী কাঠামোকে বচনাকার (Propositional Form) বলে। যেমন—p • q, p ∨ q, p ⊃ q ইত্যাদি।

ভেনচিত্র – এর প্রতিকায়িত রূপ দাও

অবশ্যই। নিচে “নিম্নলিখিত বচনগুলির প্রতীকায়িত রূপ দাও” প্রশ্নগুলো পরিষ্কারভাবে প্রতীকসহ উত্তর দিলাম।

সত্যসারণী — প্রতীকায়িত রূপ

১. রবীন্দ্রনাথ নাট্যকার এবং কবি।
ধরি,
p = রবীন্দ্রনাথ নাট্যকার।
q = রবীন্দ্রনাথ কবি।
প্রতীকায়িত রূপ: p • q

২. রুমি আসবে এবং বিলকিস আসবে।
ধরি,
p = রুমি আসবে।
q = বিলকিস আসবে।
প্রতীকায়িত রূপ: p • q

৩. ইসলাম দাদু কিন্তু তিনি যুবক নন।
ধরি,
p = ইসলাম দাদু।
q = ইসলাম যুবক।
প্রতীকায়িত রূপ: p • ~q

৪. যদি বৃষ্টি পড়ে তাহলে মাটি ভেজে।
ধরি,
p = বৃষ্টি পড়ে।
q = মাটি ভেজে।
প্রতীকায়িত রূপ: p ⊃ q

৫. মাটি ভেজে কেবল যদি বৃষ্টি না হয়।
ধরি,
p = মাটি ভেজে।
q = বৃষ্টি হয়।
প্রতীকায়িত রূপ: p ⊃ ~q

৬. বৃষ্টি পড়ে যদি মাটি ভেজে।
ধরি,
p = বৃষ্টি পড়ে।
q = মাটি ভেজে।
প্রতীকায়িত রূপ: q ⊃ p

৭. এটা বৃত্ত হবে যদি এবং কেবল যদি এটির ব্যাস থাকে।
ধরি,
p = এটা বৃত্ত হবে।
q = এটির ব্যাস আছে।
প্রতীকায়িত রূপ: p ≡ q

৮. শিল্পা অথবা রুবি কেউ যাবে না।
ধরি,
p = শিল্পা যাবে।
q = রুবি যাবে।
প্রতীকায়িত রূপ: ~(p ∨ q)
অথবা, ~p • ~q

৯. এমন নয় যে ভূত আছে।
ধরি,
p = ভূত আছে।
প্রতীকায়িত রূপ: ~p

১০. একথা সত্য নয় যে পরী নেই।
ধরি,
p = পরী আছে।
প্রতীকায়িত রূপ: ~~p

১১. আমি স্কুল যাব যদি সিনেমা না যাই।
ধরি,
p = আমি স্কুল যাব।
q = আমি সিনেমা যাব।
প্রতীকায়িত রূপ: ~q ⊃ p

১২. হয় পার্বতী আসবে এবং শিব আসবে না।
ধরি,
p = পার্বতী আসবে।
q = শিব আসবে।
প্রতীকায়িত রূপ: p • ~q

১৩. পিয়ালী আসবে যদি না লালন আসে।
ধরি,
p = পিয়ালী আসবে।
q = লালন আসবে।
প্রতীকায়িত রূপ: ~q ⊃ p

১৪. এমন নয় যে রাজুদা অথবা মজনুদা কেউই আসবে না।
ধরি,
p = রাজুদা আসবে।
q = মজনুদা আসবে।
প্রতীকায়িত রূপ: ~(~p ∨ ~q)
অথবা, সরলীকরণ করে p • q

১৫. ভ্রমর অথবা রোহিণী আসবে কিন্তু তারা উভয়ে একসঙ্গে আসবে না।
ধরি,
p = ভ্রমর আসবে।
q = রোহিণী আসবে।
প্রতীকায়িত রূপ: (p ∨ q) • ~(p • q)

প্রতীকগুলির অর্থ:
• = এবং
∨ = অথবা
~ = নয় / নিষেধ
⊃ = যদি…তাহলে
≡ = যদি এবং কেবল যদি

অবশ্যই। আপনি যে ১৫টি প্রতীকায়িত বচন দিয়েছেন, সেগুলো থেকে পরীক্ষার জন্য গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নগুলো এভাবে সাজাতে পারেন।

⭐ সত্যসারণী — গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন মান – 2

১. বচনের প্রতীকায়িত রূপ বলতে কী বোঝায়? একটি উদাহরণ দাও।

২. নিম্নলিখিত বচনটির প্রতীকায়িত রূপ দাও:
“রবীন্দ্রনাথ নাট্যকার এবং কবি।”

৩. নিম্নলিখিত বচনটির প্রতীকায়িত রূপ দাও:
“ইসলাম দাদু কিন্তু তিনি যুবক নন।”

৪. নিম্নলিখিত বচনটির প্রতীকায়িত রূপ দাও:
“যদি বৃষ্টি পড়ে তাহলে মাটি ভেজে।”

৫. ‘যদি এবং কেবল যদি’—এর প্রতীক কী? একটি উদাহরণসহ লেখ।

৬. নিষেধক বচনের প্রতীক কী? উদাহরণসহ লেখ।

৭. ‘অথবা’ এবং ‘এবং’—এই দুই যৌক্তিক যোজকের প্রতীক লেখ।

৮. ‘একথা সত্য নয় যে পরী নেই’—বচনটির প্রতীকায়িত রূপ দাও।

৯. ‘আমি স্কুল যাব যদি সিনেমা না যাই’—বচনটির প্রতীকায়িত রূপ দাও।

১০. ‘পিয়ালী আসবে যদি না লালন আসে’—বচনটির প্রতীকায়িত রূপ দাও।

🔥 বিশেষ গুরুত্বপূর্ণ প্রতীকায়িত বচন মান- 3

১১. “শিল্পা অথবা রুবি কেউ যাবে না”—প্রতীকায়িত রূপ দাও।

১২. “এমন নয় যে ভূত আছে”—প্রতীকায়িত রূপ দাও।

১৩. “এটা বৃত্ত হবে যদি এবং কেবল যদি এটির ব্যাস থাকে”—প্রতীকায়িত রূপ দাও।

১৪. “এমন নয় যে রাজুদা অথবা মজনুদা কেউই আসবে না”—প্রতীকায়িত রূপ দাও।

১৫. “ভ্রমর অথবা রোহিণী আসবে কিন্তু তারা উভয়ে একসঙ্গে আসবে না”—প্রতীকায়িত রূপ দাও।

⭐ মান–৫-এর জন্য গুরুত্বপূর্ণ

১. প্রতীকায়িত বচন কী? বিভিন্ন যৌক্তিক যোজকের প্রতীক ও তাদের ব্যবহার উদাহরণসহ আলোচনা কর।

২. নিম্নলিখিত বচনগুলির প্রতীকায়িত রূপ দাও এবং ব্যবহৃত যৌক্তিক যোজকগুলি চিহ্নিত কর:
ক) রবীন্দ্রনাথ নাট্যকার এবং কবি।
খ) যদি বৃষ্টি পড়ে তাহলে মাটি ভেজে।
গ) শিল্পা অথবা রুবি কেউ যাবে না।
ঘ) এটা বৃত্ত হবে যদি এবং কেবল যদি এটির ব্যাস থাকে।